Contoh Soal Independent Sample t-test + Interpretasi - Bagian II

Baca pos sebelumnya: Contoh Soal Independent Sample t-test + Interpretasi - Bagian I. Pada Bagian I pos tersebut saya sudah menjelaskan contoh soal t test (independent). Di pos bagian II, saya akan menjelaskan analisis dan interpretasinya. Perhatikan hasil output dibawah ini:

Analisis:

Pada output Group Statistics terlihat adanya rata-rata tinggi badan laki-laki adalah 178.95 cm, sedangkan rata-rata tinggi badan perempuan adalah 163.80 cm. Sedangkan rata-rata berat badan laki-laki adalah 72.90 kg dan perempuan adalah 55.65 kg.

Proses pengujian pada output Independent Sample Test mencakup dua hal. Pertama, adalah menguji kesamaan varians dari tinggi badan dan berat badan. Kedua, adalah menguji rata-rata tinggi badan dan berat badan. Atau, jika digunakan bahasa statistik, terdapat dua tahapan analisis, yaitu:

a.    Dengan Levene Test --> diuji apakah varians populasi kedua sampel tersebut sama ataukah berbeda.

b.    Dengan t test dan berdasarkan hasil analisis pada poin a --> dilakukan penyusunan hipotesis pengujian dan diambil suatu keputusan untuk menerima atau menolak hipotesis tersebut.

1.    Mengetahui apakah varians populasi identik atau tidak

Hipotesis uji varians.

Hipotesis untuk kasus ini:

Ø  H0 = Kedua varians populasi adalah identik (varians populasi tinggi badan dan berat badan pria dan wanita adalah sama).

Ø  H1 = Kedua varians populasi adalah berbeda (varians populasi tinggi badan dan berat badan pria dan wanita adalah berbeda).

Dasar pengambilan keputusan:

Ø  Jika probabilitas > 0.05 --> H0 diterima

Ø  Jika probabilitas < 0.05 --> H0 ditolak

Analisis: 

Pada output terlihat bahwa F Hitung untuk tinggi badan dengan Equal varians assumed 

(diasumsikan kedua varians sama) adalah 1.505 dengan probabilitas 0.227. 

Karena probabilitas > 0.05 maka H0 diterima atau dapat dikatakan kedua varians adalah identik. Pada output ini, terdapat nilai Equal Variance Assumed dan Equal Variances not Assumed. Perhatikan bahwa kedua angka dalam output menunjukkan angka yang sama, sehingga dapat dikatakan bahwa asumsi kedua varians sama, jadi pada uji ini digunakan dasar equal variances assumed (asumsi kedua varians sama) untuk melakukan analisis seperti yang ditampilkan dalam output.

Catatan: Apabila dalam suatu uji ternyata nilai Equal Variance Assumed dan Equal Variances not Assumed tidak sama, maka dapat dikatakan bahwa varians tidak berbeda, sehingga jika ditemui kasus tersebut, maka pengujian t test sebaiknya menggunakan dasar equal variances assumed (diasumsi kedua varians sama).

[Bagi rekan-rekan yang ingin belajar analisis laporan keuangan, sedang melakukan penelitian akuntansi tentang analisis laporan keuangan, rekan2 bisa mendapatkan ebooknya disini: Buku Analisis Laporan Keuangan + Bonus Ebook Statistik. ]

2. Analisis dengan memakai t-test untuk asumsi varians sama:

Hipotesis uji beda rata-rata.

Hipotesis untuk kasus ini:

Ø  H0 = Kedua rata-rata populasi adalah identik (rata-rata populasi tinggi badan dan berat badan pria dan wanita adalah sama)

Ø  H1 = Kedua rata-rata populasi adalah tidak identik (rata-rata populasi tinggi badan dan berat badan pria dan wanita adalah tidak identik)

Berbeda dengan asumsi sebelumnya yang menggunakan Varians, sekarang yang dipakai adalah Mean.

Pengambilan Keputusan:

Pengambilan keputusan tehadap uji hipotesis dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu membandingkan t hitung dengan t tabel, atau melihat nilai probabilitas.

Berdasarkan perbandingan t hitung dengan t tabel:

Ø  Jika Statistik Hitung (angka t output) > Statstik Tabel (tabel t) --> H0 ditolak

Ø  Jika Statistik Hitung (angka t output) < Statstik Tabel (tabel t) --> H0 diterima

Analisis:

Pada output terlihat nilai t (statistik hitung) untuk tinggi badan dengan equal variances assumed adalah sebesar 8.091, sedangkan berat badan dengan equal variances assumed adalah sebesar 6.187. Sedangkan untuk Statistik tabel dapat dhitung pada tabel t:

·         Tingkat signifikansi adalah 5%.

·         Df (Degree of Freedom) atau derajat kebebasan adalah 38 (angka pada output)

·         Uji dilakukan dua sisi (Two Tails)

Dari tabel t didapatkan angka sebesar 2.0245

Karena t hitung terletak pada daerah menolak H0 atau dapat dikatakan bahwa t hitung > t tabel (6.187 > 2.042 dan 8.091 > 2.042), maka dapat dikatakan bahwa rata-rata populasi tinggi badan dan berat badan pria dan wanita adalah berbeda. Atau dapat dikatakan bahwa wanita dan pria terlihat jelas pada perbedaan antara tinggi badan dan berat badan.

Pengambilan Keputusan Berdasarkan Probabilitas:

Dasar pengambilan keputusan:

Ø  Jika probabilitas > 0.05 --> H0 diterima

Ø  Jika probabilitas < 0.05 --> H0 ditolak 

Analisis:

Pada output, tampak nilai probabilitas yang dilihat dari Sig. (2-tailed) pada setiap tinggi badan dan berat badan adalah sebesar 0.00. Karena nilai probabilitas berada dibawah 0.05, maka dengan kseimpulan yang sama dapat dikatakan bahwa rata-rata populasi tinggi badan dan berat badan pria dan wanita adalah berbeda.

Bagi rekan-rekan yang ingin belajar analisis laporan keuangan, sedang melakukan penelitian akuntansi tentang analisis laporan keuangan, rekan2 bisa mendapatkan ebooknya disini: Buku Analisis Laporan Keuangan + Bonus Ebook Statistik.