Contoh Soal Two Way Anova + Analisis - Bagian II

Baca postingan I: Contoh Soal Two Way Anova + Analisis - Bagian I. Pada bagian II saya akan membahas output, analisis dan interpretasi dari contoh soal two way anova seperti yang sudah saya paparkan di bagian I. 

Oke, dari hasil uji two ways anova didapatkanlah output-output sebagai berikut:

Output pertama two ways anova

Output pertama adalah Descriptives Statistics. Berdasarkan output diatas, diperoleh rata-rata gaji berdasarkan jenis kelamin dan masa kerja yang tampak pada tabel Mean. Pada output di atas terlihat bahwa karyawan pria yang memiliki masa kerja < 5 tahun memiliki rata-rata gaji sebesar 3.72 juta, sedangkan pria yang memiliki masa kerja 6 – 10 memiliki rata-rata gaji sebesar 3.2 juta dan karyawan pria yang memiliki masa kerja di atas 10 tahun memiliki gaji rata-rata 2.04 juta dan seterusnya.

Output Test of Homogeneity of Variances bertujuan untuk menguji berlaku tidaknya salah satu asumsi untuk Anova, yaitu apakah ketiga sampel memiliki varians yang sama. Pada kasus ini, terlihat bahwa nilai probabilitas Levene Test yang dilihat pada nilai Sig adalah sebesar 0.150. Karena nilai probabilitas berada diatas 0.05, maka H0 diterima.

Artinya, ketiga sampel yang diambil dari tiga populasi memiliki varians yang sama.  Karena varians populasi adalah sama, maka analisis selanjutnya untuk uji Anova dapat dilakukan, karena asumsi Anova pertama sudah dipenuhi.

Output Tests of Between-Subjects Effects digunakan untuk perbedaan dan interaksi antara variabel dependent dengan fixed factor menggunakan analisis satu faktor dan analisis dua faktor.

Analisis:

ANALISIS SATU FAKTOR

Perbedaan rata-rata gaji berdasarkan berdasarkan gender:

Hipotesis:

Ø  H0 = Ketiga rata-rata populasi adalah identik

Ø  H1 = Ketiga rata-rata populasi adalah tidak identik

Dasar pengambilan keputusan (dasar probabilitas):

Ø  Jika probabilitas > 0.05 --> H0 diterima

Ø  Jika probabilitas < 0.05 -->H0 ditolak

Pada output Tests of Between-Subjects Effects terlihat bahwa F Hitung (GENDER) adalah 0.008 dengan probabilitas 0.931. Karena nilai probabilitas > 0.05 (0.931 > 0.05), maka H0 diterima. Hal tersebut mengindikasikan bahwa rata-rata gaji yang dilihat berdasarkan gender ternyata tidak berbeda secara nyata.

Perbedaan rata-rata gaji berdasarkan masa kerja:

Hipotesis:

Ø  H0 = Ketiga rata-rata populasi (masa kerja) adalah identik

Ø  H1 = Ketiga rata-rata populasi (masa kerja) adalah tidak identik 

Dasar pengambilan keputusan (dasar probabilitas):

Ø  Jika probabilitas > 0.05 --> H0 diterima

Ø  Jika probabilitas < 0.05 --> H0 ditolak

Pada output Tests of Between-Subjects Effects terlihat bahwa F Hitung (MASA) adalah 37.077 dengan probabilitas 0.000. Karena nilai probabilitas < 0.05 (0.000 < 0.05), maka H0 ditolak. Artinya, rata-rata gaji memang berbeda berdasarkan masa kerja, dalam arti pekerja yang memiliki masa kerja < 5 tahun dan pekerja yang memiliki masa kerja 6-10 tahun memang memiliki perbedaan gaji secara nyata.

ANALISIS DUA FAKTOR

Interaksi antara gender dengan masa kerja (Gender*Masa):

Hipotesis:

Ø  Tidak terdapat interaksi antara gender dengan masa kerja

Ø  Terdapat interaksi antara gender dengan masa kerja

Dasar pengambilan keputusan (dasar probabilitas):

Ø  Jika probabilitas > 0.05 --> H0 diterima

Ø  Jika probabilitas < 0.05 --> H0 ditolak

Pada output Tests of Between-Subjects Effects terlihat bahwa F Hitung (GENDER*MASA) adalah 1.955 dengan probabilitas 0.155. Karena probabilitas berada > 0.05 (0.155 > 0.05), maka H0 diterima. Artinya, TIDAK TERDAPAT INTERAKSI antara gender dengan masa kerja, misalnya pekerja pria tidak selalu memiliki masa kerja diatas 10 tahun dan pekerja wanita tidak selalu memiliki masa kerja < 5 tahun dan kemungkinan-kemungkinan lainnya.

(klik gambar untuk memperbesar)

Output ini merupakan uji lanjut untuk melihat mana saja masa kerja yang berbeda dan masa kerja yang tidak berbeda. Untuk melihat ada tidaknya perbedaan, maka lihat tanda ‘*’ pada kolom Mean Difference (biasanya pada output tanda juga dapat berbentuk ‘^|’). Jika tanda * ada pada angka Mean Difference, maka perbedaan tersebut dapat dikatakan signifikan. Jika tidak ada tanda *. Maka perbedaan tidak signifikan.

Pada output bagian Tukey HSD dan Bonferroni, terlihat bahwa angka-angka yang memiliki tanda * adalah pada masa kerja <5 tahun-10 tahun dan 6-10 tahun-10 tahun. Artinya, masa kerja  <5 tahun-10 tahun dan 6-10 tahun-10 tahun memiliki rata-rata gaji yang berbeda secara nyata. Sedangkan pada masa kerja <5 tahun dan 6-10 tahun tidak terdapat tanda *, artinya perbedaan gaji pada masa kerja <5 tahun dan 6-10 tahun adalah tidak nyata.

Pada bagian ini akan dicari grup/subset mana saja yang mempunyai perbedaan rata-rata yang tidak berbeda secara signifikan. Pada output Homogeneus Subsets terlihat bahwa ketiga sampel pada masa kerja tidak terbagi ke dalam tiga subset. Ketiga sampel hanya terbagi dalam dua subset. 

Perhatikan bahwa masa kerja 6-10 tahun tergabung dalam masa kerja <5 tahun di dalam Subset 2. Hal ini mengindikasikan bahwa ternyata gaji yang diperoleh berdasarkan masa kerja 6-10 tahun dan < 5 tahun ternyata tidak berbeda secara nyata. Namun, gaji yang diterima pada masa kerja 10 tahun dengan masa kerja <5 tahun dan 6-10 tahun memiliki perbedaan yang nyata.