Uji Asumsi Klasik: Analisis Regresi Linier Berganda

Uji asumsi klasik adalah uji-uji yang harus dipenuhi dalam analisis regresi berganda yang berdasarkan pada Ordinary Least Square (OLS). Analisis regresi yang tidak berdasarkan pada OLS, misalnya regresi ordinal, regresi logistik, regresi dummy tidak memerlukan analisis uji asimsi klasik. 

Uji asumsi klasik tidak perlu dilakukan untuk seluruh uji regresi linier. Sebagai contoh, uji multikolinearitas tidak perlu dilakukan untuk uji regresi linier sederhana. Anda juga tidak perlu melakukan uji autokorelasi untuk data cross section. Uji asumsi klasik tidak perlu dilakukan untuk menghitung return saham yang menggunakan market model, atau market adjusted model. 

Anda bisa lihat contoh soal dan pembahasan regresi linier berganda OLS disini: Contoh Soal Regresi Linier Berganda dan Pembahasan - Bagian I. Contoh Soal Regresi Linier Berganda dan Pembahasan - Bagian II. Uji regresi tersebut membutuhkan seluruh uji asumsi klasik. 

Uji asumsi klasik yang umum digunakan dalam dunia statistik adalah: Uji normalitas, uji multikolinearitas, uji autokorelasi, uji heteroskedastisitas. Mengenai keempat uji tersebut tidak ada urutan yang baku yang mana dulu yang harus dijalankan. 

1. Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui distribusi normal dari variabel terikat (dependen) dan variabel bebas (independen) dalam model regresi. 

Model regresi yang baik adalah model yang memiliki distribusi data yang normal atau mendekati normal. Untuk mengetahui signifikansi data yang terdistribusi normal, maka uji normalitas dilakukan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov (K-S).

Selain Selain menggunakan uji Kolmogorov Smirnov (K-S), ada pula uji tambahan yang dapat dilakukan untuk uji normalitas, yaitu menggunakan HISTOGRAM dan NORMAL PROBABILITY PLOT. Cara membacanya, apabila data menyebar di sekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.

Sebaliknya, data menyebar jauh dari garis diagonal dan/atau tidak mengikuti arah garis diagonal, maka model regresi tidak memenuhi asumsi  normalitas. Tetapi yang perlu anda ingat,  Dalam melakukan uji normalitas, uji utama yang harus dilakukan adalah uji Kolmogorov Smirnov. 

Hal ini dikarenakan uji Kolmogorov Smirnov bersifat objektif (ketentuan pengujiannya menggunakan angka yang sudah pasti). Sedangkan uji Histogram dan Normal Probability Plot hanyalah sebagai uji tambahan dalam uji normalitas, karena pengujian menggunakan Histogram dan Normal Probability Plot sifatnya subjektif. Dikatakan subjektif karena penilaian menggunakan Histogram dan Normal Probability Plot dapat menimbulkan bias.

Contoh uji normalitas menggunakan uji Kolmogorov Smornov dan Histogram dan analisisnya bisa anda lihat disini: Uji Normalitas, Analisis dan Interpretasi. 

2. Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas digunakan untuk mengetahui ada tidaknya keterkaitan atau hubungan yang erat antar variabel independen dalam model regresi. Dalam pengertian statistik, dikatakan model regresi yang baik jika tidak ada korelasi yang tinggi di antara variabel-variabel independennya. 

Sebagai contoh, jika anda ingin meneliti dengan variabel dependen (Y) Tingkat Penjualan, dan variabel independen (X) adalah Biaya Produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi. Maka antaraa biaya produksi dengan biaya distribusi harusnya tidak memiliki korelasi yang tinggi. 

Demikian juga dengan variabel independen lainnya. Jika terdapat korelasi, maka hal ini dapat membuat hubungan variabel bebas dengan terikat menjadi terganggu. Setiap variabel independen harus benar2 independen dan mampu berdiri sendiri. Untuk melihat ada tidaknya multikolinearitas, maka dalam software SPSS dapat dilihat menggunakan Variance Inflation Factor dan Tolerance.

Jika dalam suatu uji, ternyata terbukti ada multikolinearitas, maka solusinya adalah:

1. Variabel independen yang menyebabkan terjadinya multikolinearitas dikeluarkan dari model, lalu pembuatan model regresi diulang kembali. 

2. Menambah variabel independen

3. Melakukan transformasi data, misalnya dalam bentuk logaritma natural

Contoh uji multikolinearitas bisa anda pelajari disini: Uji Multikolinearitas dan Analisis Interpretasi. 

3. Uji Autokorelasi

Pengujian autokorelasi bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya kesalahan pengganggu pada perioda t dengan kesalahan pengganggu pada perioda t - 1 (sebelumnya). Autokorelasi dapat terjadi apabila penyimpangan terhadap suatu observasi dipengaruhi oleh penyimpangan observasi yang lain atau terjadi korelasi diantara kelompok observasi menurut waktu dan tempat. 

Untuk melakukan uji autokorelasi, data umumnya harus time series. Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi autokorelasi. Uji autokorelasi dapat dilakukan menggunakan uji Durbin Watson (DW).

Autokorelasi pada sebagian besar kasus ditemukan pada regresi yang datanya adalah time series, atau berdasarkan waktu berkala,seperti bulanan, tahunan dan seterusnya. Oleh karena itu, ciri khusus uji autokorelasi adalah waktu. Berikut contoh soal dan analisis autokoreasi: Uji Autokorelasi dan Analisisnya. 

4. Uji Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas bertujuan untuk menguji apakah dalam uji regresi terjadi ketidaksamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan. Apabila terjadi gejala heteroskedastisitas dalam model, maka hal ini akan mengkibatkan varians koefisien regresi menjadi minimun, sehingga uji signifikansi statistik menjadi tidak valid. 

Heteroskedastisitas terjadi apabila variasi reisdual regresi (U_t) tidak konstan atau berubah-ubah secara sistematik seiring dengan berubahnya nilai variabel independen. Konsekuensi dari adanya heteroskedastisitas adalah analisis regresi dapat menghasilkan estimator yang bias untuk nilai variasi U_t. Akibatnya, uji t, uji F dan estimasi nilai variabel dependen menjadi tidak valid.

Sebagai contoh, orang kaya akan bervariasi dalam membelanjakan uangnya, sedangkan orang yang kebutuhan pas-pasan hanya bisa sedikit bervariasi dalam berbelanja. Orang kaya dapat saja belanja berbagai macam barang dan jasa dari yang murah sampai yang mahal, tetapi orang yang berkebutuhan pas-pasan, karena keterbatasan dana, ia hanya belanja barang atau jasa yang penting dan barang kebutuhan pokok saja. 

Jika keduanya digabung dalam satu data, maka pasti prediksi model menjadi bias. Hal ini menunjukkan varians yang tidak sama antara kedua golongan tersebut, yang berarti timbul masalah heteroskedastisitas.

Cara melihat ada tidaknya heteroskedastisitas dapat dilakukan menggunakan beberapa uji, diantaranya adalah Uji Glejser (Glejser Test), Uji Spearman, Uji Park dan uji tambahan berupa Scatter Plot.

Sama seperti uji normalitas, pada uji heteroskedastisitas uji utama yang harus dilakukan adalah pengujian dengan menggunakan Uji Glejser. Hal ini dikarenakan uji-uji tersebut bersifat objektif (ketentuan pengujiannya menggunakan angka yang sudah pasti). Sedangkan uji scatter plot hanya digunakan sebagai uji tambahan.

Contoh soal uji heteroskedastisitas dan analisisnya bisa anda pelajari disini: Contoh Kasus Uji Heteroskedastisitas, Analisis dan Interpretasi.